Активное сопротивление, часть 1: что это такое и почему его приходится оценивать косвенно

Насколько сильно вода тормозит пловца? Ответить трудно, потому что вода для нас одновременно и опора, и стена. Мы отталкиваемся от той самой воды, которая мешает нам двигаться вперёд.

Если держать плотную «стрелочку» и дать себя протащить на тросе с постоянной скоростью, ответ прост: сила на тросе и есть сопротивление. Его называют пассивным, потому что руки и ноги при этом не работают.

Но как только человек начинает плыть сам, эта простая картина рушится. Тело изгибается и поворачивается, руки и ноги движутся в разные стороны, а толчок вперёд и торможение происходят в одно и то же мгновение. При ровной средней скорости ваша тяга и сопротивление воды за каждый цикл уравновешивают друг друга. С бортика видно только итог, вашу скорость. С какой силой вы толкали воду и с какой силой она тормозила вас, остаётся скрытым.

Поэтому сопротивление во время плавания, активное сопротивление, никто не измеряет напрямую. Его вычисляют, и каждый метод делает это со своими догадками о том, как поделить общую силу на тягу и сопротивление. На одних и тех же пловцах два метода давали ответы, различавшиеся почти вдвое, а в разных исследованиях активное сопротивление получается от величины, близкой к пассивному, до трёхкратной. Отсюда практический вопрос тренера: если тест показал, что сопротивление пловца снизилось, так ли это на самом деле или что-то изменилось в самом тесте?

Текстовое описание

Две панели рядом. Слева пассивное сопротивление: буксируемый или скользящий пловец в неизменном положении «стрелочки»; одна сила (буксировки) направлена вперёд, другая (сопротивления) назад. Неизвестная сила одна, и её измеряют напрямую: подвесьте груз и замерьте установившуюся скорость; результат воспроизводим, r = 0.98 между повторами (Roberts 2003). Справа активное сопротивление: плывущий пловец, у которого руки и ноги и продвигают тело, и тормозят его; показаны стрелки тяги и сопротивления, и при постоянной скорости их сумма за цикл равна нулю. Две неизвестные силы на одном теле, а по его движению видна только их сумма; каждый метод опирается на свой набор допущений, позволяющих эту сумму разделить, отсюда и расхождения.

Хорошая «стрелочка» на тросе не предсказывает сопротивление в плавании

Пассивное сопротивление измеряют больше ста лет, и здесь всё работает надёжно. Оно показывает и полезные для тренера вещи: от положения головы оно меняется на 4–11 %, а с руками, вытянутыми вперёд, оно примерно на 18 % ниже, чем с руками вдоль туловища.

Беда в том, что обтекаемость на тросе почти ничего не говорит о сопротивлении во время плавания. В самом большом исследовании такого рода группа Колмогорова обследовала 797 пловцов, и одно с другим просто не было связано. Размеры и форма тела по-прежнему важны, но скользящее тело и плывущее тело это две разные машины.

К тому же во время плавания скорость то растёт, то падает внутри каждого цикла. Даже у пловцов из первой десятки мира она колеблется примерно на 8–9 % от средней в кроле, примерно на треть в дельфине и примерно наполовину в брассе. А нельзя ли измерить тягу прямо на кистях? Датчики давления на ладонях существуют, но они показывают то, что происходит у кисти, а не сопротивление всего тела.

Три тормоза

Какой бы метод мы ни взяли, сопротивление, которое он пытается поймать, складывается из трёх тормозов, действующих на любое тело в воде.

Трение: вода, которая липнет к коже. Тонкий слой воды прилипает к коже, и пловец тащит его за собой. Примерно на длину ладони от кончиков пальцев этот слой скользит гладко, дальше он становится вихревым, и трение растёт. По большинству оценок трение самый слабый из трёх тормозов: от нескольких процентов общего сопротивления до четверти в одной из оценок. Именно на эту небольшую долю нацелены бритьё и костюмы. Бритьё действительно помогает: в классическом опыте побритые пловцы на той же дистанции тратили на 9 % меньше кислорода, а шаг у них вырос на 12 %. Ткани с рёбрышками «как у акулы» снижают трение в лаборатории примерно до 10 %, но в бассейне такой костюм уменьшил активное сопротивление пловцов всего на 2 %, а это неотличимо от случайности: десятая часть от небольшой доли и есть очень малая экономия. Костюмы могут помогать иначе: вода дольше течёт вдоль тела, не отрываясь, и от этого слабеет следующий тормоз.

Сопротивление формы: ладонь из окна машины. Высуньте ладонь из окна едущей машины: плашмя к ветру её с силой отбрасывает назад, ребром она легко режет воздух. С водой то же самое. Она набегает на голову и плечи, а позади, там, где не успевает за изгибами спины и бёдер, отрывается и закручивается в след, который тянет пловца назад. В одном компьютерном расчёте скользящего пловца сопротивление формы оказалось примерно в шесть раз больше трения. Оно растёт пропорционально квадрату скорости: плывите на 10 % быстрее, и оно станет примерно на 21 % больше. Поэтому так дорого обходятся поднятая голова или провисший таз: при плавании туловище наклонено к воде примерно на 10–12 градусов против 4–6 на тросе, и тело превращается в широкий плуг.

Текстовое описание

Анимированный рисунок из двух частей. Вода набегает слева; она показана линиями тока из точек, которые движутся вместе с ней. Вверху три тела с одинаковой высотой миделя в одном и том же потоке; у каждого указан коэффициент сопротивления при одной и той же площади миделя и показана полоса такой же длины: у пластины поперёк потока 1.28, у шара до 0.5, у обтекаемого профиля 0.045. Затенённое пятно перед каждым телом отмечает повышенное давление там, где вода набегает на тело (+). За пластиной поток срывается с её краёв и оставляет след шире самой пластины; за шаром он срывается чуть раньше самого широкого места и оставляет след примерно в ширину шара. В обоих следах, затенённых, с пониженным давлением (−), вихри срываются поочерёдно то с одной, то с другой стороны и уплывают. За обтекаемым профилем линии тока снова смыкаются, и след остаётся тонкой линией. Внизу тот же пловец, скользящий в двух положениях, одно под другим, с условными обозначениями: охристая линия показывает давление выше, чем в открытой воде, синяя линия давление ниже, затенённый карман с завитком отрыв потока, а заливка замедленную воду. Стрелочка, в которой руки вытянуты, голова между ними, а туловище и ноги прямые, нарисована по расчёту обтекания скользящего пловца и по нитям на костюмах пловцов (Sato и Hino 2010; Zaïdi et al. 2010). Вода останавливается у кончиков пальцев и у темени. Вдоль спины давление понижено над затылком, повышено на загривке, понижено над лопатками, повышено в прогибе поясницы, понижено над ягодицами, повышено под коленями, понижено над икрами и повышено у пяток; снизу оно повышено на верхней части груди и понижено над самой широкой частью грудной клетки. Небольшие зоны отрыва, нарисованные крупнее, чем они есть, находятся за затылком, под подбородком и над поясницей. От ягодиц замедленная вода обволакивает ноги, у голеней её слой около 0.23 м в высоту, и тянется за стопами, причём вихри поочерёдно не срываются. С поднятой головой, провисшим тазом и согнутыми коленями тело встречает воду более широким фронтом, за головой образуется более крупная зона отрыва, поток срывается у таза, и за ногами тянется более широкий турбулентный след: его край рваный и подвижный, несколько крупных вихрей в неровные моменты сворачиваются у ягодиц и у колен, вращаясь в разные стороны, и вниз по течению растягиваются и распадаются среди множества мелких, без поочерёдного срыва; это положение показано схематично, потому что ни один опубликованный расчёт или опыт его обтекания не показывает.

Волновое сопротивление: плыть в гору. Велосипедист движется внутри воздуха, а пловец, как корабль, по границе воды и воздуха. Голова поднимает перед собой носовую волну, и на волны уходит энергия ваших мышц. На малой скорости вдоль тела укладывается несколько коротких волн. С ростом скорости они удлиняются, и на так называемой скорости корпуса одна волна становится длиной с самого пловца. Для пловца ростом 1.9 м это около 1.72 м/с, примерно 58 секунд на 100 м. Тут пловец оказывается во впадине между собственными носовой и кормовой волнами, и чтобы плыть быстрее, ему приходится взбираться на свою носовую волну. Насколько велик волновой тормоз на соревновательной скорости, до сих пор спорят: оценки лежат от пятой части до заметно больше половины всего сопротивления. Ясно одно: с ростом скорости он растёт быстрее двух других.

Текстовое описание

Анимация, вид сбоку: кролист ростом 1.90 м на поверхности и волна, которую он поднимает; высота волн преувеличена. Скорость растёт с 1.30 м/с (число Фруда 0.30) до 1.72 м/с и держится, затем до 1.99 м/с (0.46) и держится, а потом снова опускается до 1.72 м/с. Длина волны λ, отмеченная над водой от гребня до гребня, следует формуле λ = 2πv²/g, где v обозначает скорость, а g ускорение свободного падения: 1.08 м при 1.30 м/с, короче тела; 1.90 м при 1.72 м/с, ровно длина тела, отмеченная под пловцом: носовой гребень у головы, следующий гребень у стоп, впадина между ними («скорость корпуса: λ = L, пловец в собственной впадине»); 2.53 м при 1.99 м/с, длиннее тела, пловец слегка задирает нос («взбирается на собственную носовую волну»). Шкала числа Фруда v/√(gL), где L обозначает длину тела, от 0.30 до 0.50 отмечает скорость корпуса на 0.40 и элитных спринтеров-кролистов на 0.46; метка движется к текущему значению.

Но у волн есть две слабости, которыми пользуются пловцы. Волны живут у поверхности: примерно в полуметре от неё волновое сопротивление пловца падает примерно на 70 %, а в метре почти исчезает. Поэтому после старта и каждого поворота пловцы остаются под водой (а правила ограничивают это 15 метрами). И волны можно «разделить»: в полуметре за другим пловцом ведомый движется в воде, которую лидер уже привёл в движение, и его коэффициент сопротивления составляет лишь около 56 % от лидерского.

Почему тягу и сопротивление нельзя разделить без догадок

Когда исследователи сняли течение воды вокруг кисти пловца, стало видно, почему простые расчёты не работают. Кисть никогда не давит на спокойную воду. Каждый раз, меняя направление, она срывает с себя водоворот и тут же закручивает новый, в другую сторону, и эта пара выбрасывает назад струю воды. В одном опыте сила на кисти пловца, выполнявшего скаллинговые движения, оказалась примерно вдвое больше, чем дают расчёты для ровного потока.

И вот главное: когда кисть идёт прямо назад, опору ей даёт именно сопротивление воды. Сопротивление вашей кисти и есть ваша тяга. Тяга и сопротивление рождаются в одной и той же закрученной воде, от одних и тех же движений, в одно и то же мгновение, и никакой прибор не может измерить их по отдельности.

Поэтому каждому методу приходится идти на два упрощения:

1. Считать скорость постоянной. Внутри каждого цикла вы разгоняетесь и тормозите, да ещё тащите за собой воду, масса которой, по разным оценкам, составляет от 10 до 30 % массы тела. Почти все методы считают так, будто вы скользите со средней скоростью.
2. Считать, что сопротивление растёт пропорционально квадрату скорости. В реальных измерениях показатель степени гуляет примерно от 1.6 до 2.9 из-за волн и меняющегося наклона тела.

Коротко об истории

Больше века к этой задаче подходили с разных сторон:

• С 1905 года: пловцов тянули при помощи лодок и лебёдок. Так получили пассивное сопротивление, которое мало что говорит о сопротивлении в плавании.
• 1974 год, по дыханию: измеряют, сколько кислорода тратит пловец, пока трос ему помогает или мешает, и вычисляют силу, при которой плавание ничего бы не стоило, и получают результат, при котором активное сопротивление в два-три раза больше пассивного.
• 1986 год, упоры: ряд неподвижных упоров под водой, от которых пловец отталкивается кистями, система MAD. Активное сопротивление: примерно как пассивное.
• 1992 год, две попытки: метод Колмогорова, одна попытка свободно, другая с небольшим откалиброванным тормозом на буксире. Активное сопротивление: около пассивного, в добрых трети тестов даже ниже него.
• С 1999 года, на привязи: пловца удерживают датчики силы, в гидроканале против течения или в бассейне против тормоза. Активное сопротивление: примерно в полтора-два раза больше пассивного.

Текстовое описание

Временная шкала с 1930 по 2025 год; после 1985 года масштаб растянут. Над линией методы: Karpovich, пассивная буксировка (1933); Counsilman, силы в кроле (1955); di Prampero et al., энергетическая экстраполяция (1974); Clarys, форма тела против техники (1979); система MAD, Hollander et al. (1986); SPM, или VPM, Колмогоров и Дуплищева (1992); 797 пловцов, Колмогоров и др. (1997); остаточная тяга в гидроканале, Takagi (1999); вспомогательная буксировка, Alcock и Mason (2007); HRM, Колмогоров (2008); NABA, Webb et al. (2011); MRT, Narita et al. (2017); VPM с роботизированным нагрузочным устройством и его надёжность, Gonjo и Olstad (2022); обзор Sacilotto и стенд Колмогорова с одной попыткой (2023); остаточная тяга на привязи, Cortesi (2024). Под линией сравнения на одних и тех же пловцах: MAD и VPM, Toussaint, Roos и Колмогоров (2004); MAD и ATM, Formosa et al. (2012); семинар AIS: VPM, ATM и RTM на 13 пловцах (2013); MRT и MAD, Narita et al. (2018); датчики давления на кистях и VPM, Morais et al. (2023).

Что запомнить

Пассивное сопротивление это настоящая сила, которую можно измерить на тросе. Активное сопротивление это вычисленное число, и оно зависит от того, как метод делит вашу тягу и сопротивление воды. Когда два метода расходятся, необязательно, что один ошибается: часто они называют одним словом, «активное сопротивление», две разные вещи. Следующая статья начинается с двух самых старых методов: по дыханию и на упорах.

Статьи серии

1. Что такое активное сопротивление и почему его приходится оценивать косвенно (эта статья)
2. Упоры и маски: система MAD и энергетический метод
3. Две попытки, одна мощность: методы возмущения
4. Остаточная тяга и гидродинамическая реакция
5. Почему методы расходятся и что из этого взять тренеру

Источники к этой статье приведены в полной версии.