# Активное сопротивление, часть 2: упоры и маски. Система MAD и энергетический метод (ELI5: простым языком)

> Простыми словами о двух самых старых способах измерить сопротивление пловца (по дыханию и с помощью упоров под водой) и о том, почему их результаты так сильно расходятся.

- Источник: https://swimas.co.nz/ru/blog/active-drag-2-pads-and-masks/eli5/
- Полная версия: https://swimas.co.nz/ru/blog/active-drag-2-pads-and-masks/
- По-английски: https://swimas.co.nz/blog/active-drag-2-pads-and-masks/eli5/
- Автор: В. Карпов, swimas (Swimming Art & Science), Новая Зеландия
- Опубликовано: 18 окт 2026
- Темы: Активное сопротивление, Биомеханика; стили: FR

Первая статья закончилась на фундаментальной проблеме: когда вы плывёте, ваша тяга и сопротивление воды уравновешивают друг друга, и ни один прибор не способен отделить одно от другого. В этой статье мы разберём две старейшие попытки обойти эту ловушку. Первый метод «прислушивается» к вашему дыханию. Второй даёт рукам твёрдую опору под водой, чтобы силу гребка можно было буквально взвесить. Оба подхода остроумны, но дают полярно разные результаты: метод определения по дыханию показывает активное сопротивление в 1.6–3 раза выше пассивного, а твёрдые опоры примерно равное пассивному. Понимание причин этого разрыва даёт ключ ко всем методам, которые появились позже.

## Метод определения по дыханию: как сделать плавание «бесплатным»?

Представьте, что вы едете на велосипеде против сильного ветра. Педали идут туго, вы задыхаетесь, ноги наливаются тяжестью. И тут вас догоняет друг и начинает толкать в спину. Сначала слегка, и дышать становится чуть легче. Потом сильнее… Наконец он толкает так сильно, что вы можете вообще бросить педали, а скорость не падает: в этот момент сила его толчка в точности сравнялась с сопротивлением воздуха.

Метод определения по дыханию, впервые применённый в 1974 году, переносит этот принцип в бассейн. Вы проплываете несколько отрезков с одной и той же скоростью. К вам прикреплён трос, перекинутый через блок, а на другом его конце висит груз: в одних заплывах он тянет вас вперёд, в других придерживает сзади, и от заплыва к заплыву груз меняют. Маска, соединённая с газоанализатором, замеряет потребление кислорода при каждой нагрузке, показывая, насколько тяжело работает организм. Чем больше помощь извне, тем меньше нужно кислорода.

Если нанести показатели кислорода и силу натяжения троса на график, точки выстроятся почти в прямую линию. Теперь продлим эту прямую вниз, до уровня потребления кислорода в полном покое. Точка пересечения покажет ту самую силу помощи, при которой плавание не требовало бы от вас никаких лишних затрат (тот самый толчок друга, позволяющий не крутить педали). Эту величину и принимают за ваше активное сопротивление.

**Рисунок 1.** Метод определения по дыханию. Измеренные точки лежат на прямой; если продолжить её вниз, до уровня кислорода в покое, она покажет помощь, при которой плавание ничего бы не стоило. Эту помощь и принимают за сопротивление.

График потребления кислорода (от 0 до 4 литров в минуту) в зависимости от внешней горизонтальной силы, приложенной при постоянной скорости: от минус 100 ньютонов (помогающая сила) до плюс 50 (тормозящая). Измеренные точки в диапазоне примерно от минус 30 до плюс 40 ньютонов лежат на прямой, которая поднимается с ростом силы. Если продолжить её вниз, она пересекает уровень потребления в покое (штриховая линия) при минус 80 ньютонах. Это та помогающая сила, при которой плавание ничего бы не стоило; её принимают за активное сопротивление со знаком минус. Примечания: метод предполагает, что эффективность при разных нагрузках не меняется; van der Vaart et al. (1987) предупреждали, что «даже небольшие систематические ошибки в результате экстраполяции многократно возрастают»; метод применим только на аэробных скоростях, где потребление кислорода устойчиво; его результаты примерно в два-три раза больше пассивного сопротивления.


У метода есть два несомненных плюса. Во-первых, вы плывёте почти естественно, ничто не сковывает движений, за исключением маски. Во-вторых, он напрямую связывает сопротивление воды с затратами энергии, а именно это больше всего волнует тренеров, которые работают над выносливостью.

Слабое место метода в самой линии на графике. Реальные замеры охватывают лишь небольшой отрезок, а искомый ответ лежит далеко за его пределами. Это всё равно что пытаться угадать, куда ведёт дорога, глядя лишь на первые пару сотен метров: если дальше трасса поворачивает, вы окажетесь совсем не там, где ожидали. Линия остаётся прямой только при условии, что ваше тело превращает энергию в скорость с одинаковым КПД при любой нагрузке: и когда трос тянет вас вперёд, и когда тормозит, и при лёгком грузе, и при тяжёлом. А в этом есть серьёзные сомнения: в других видах движения эффективность растёт по мере увеличения усилий. Голландские учёные, поднявшие эту проблему, предупреждали, что при такой дальней экстраполяции даже малейшая ошибка, повторяющаяся во всех замерах, к концу линии вырастает многократно. Так луч лазерной указки, повёрнутой на долю градуса, у руки почти не сдвигается, а на дальней стене уходит на полметра. Проверить это сомнение так никому и не удалось, поскольку измерить КПД пловца в бассейне отдельно невозможно.

Есть и ограничение по скорости. Потребление кислорода должно выйти на определённый уровень и какое-то время на нём держаться, а это происходит только на лёгких, аэробных скоростях, примерно до 1.4 м/с. Если плыть быстрее, организм начнёт работать «в кредит» за счёт анаэробных систем, так что маска перестанет показывать весь счёт за потраченную энергию. Чтобы добраться до соревновательных скоростей, одна группа исследователей решила ввести поправку на лактат крови, но эта поправка проверялась в основном лишь самими авторами.

В итоге метод определения по дыханию выдаёт одни из самых высоких значений среди всех методов: в ранних работах активное сопротивление превышало пассивное в 2–3 раза, а в более свежих в 1.6–2.1 раза.

У этого метода есть более простой «родственник», планиметрия (буквально «измерение площадей»), которой не нужен даже газоанализатор. Посмотрите на пловца спереди, навстречу его движению: его силуэт и есть та площадь, которой тело встречает воду. На буксире тело лежит почти горизонтально, наклон корпуса всего 4–6 градусов. А во время плавания ноги и таз опускаются, корпус наклонён уже на 10–12 градусов, и силуэт спереди становится больше. Исследователи сравнили эти площади по видеозаписям и приняли, что сопротивление растёт во столько же раз, во сколько растёт площадь. Результаты получаются схожими с методом определения по дыханию, но гораздо хуже согласуются со скоростью, чем прямые замеры, и совсем не учитывают работу рук и ног и волнообразование.

## Твёрдые опоры: система MAD

Почему силу гребка нельзя просто измерить, пока человек плывёт? Кисть опирается на воду, а это опора подвижная: она подаётся и утекает из-под руки. В 1986 году голландские исследователи предложили заменить воду под кистью неподвижной опорой: тогда каждый толчок приходится на твёрдый предмет, а предмет можно соединить с датчиком силы.

Созданная ими система измерения активного сопротивления (Measuring Active Drag, или коротко MAD) устроена так. Вдоль дорожки на глубине 0.8 метра закреплена 23-метровая штанга. На ней на расстоянии около 1.3 метра друг от друга установлены 15–16 упоров, а на конце стоит датчик силы. Представьте себе обычный рукоход с детской площадки, уложенный горизонтально под водой. Вы плывёте кролем на одних руках, зажав между ног колобашку, и поочерёдно отталкиваетесь от каждого упора, а не от воды.

При равномерном движении вы не ускоряетесь и не замедляетесь, а значит, средняя сила давления на упоры равна сопротивлению воды. Именно это усилие и фиксирует датчик: реальную физическую силу, измеренную напрямую. Проплывите так от 10 до 16 раз на разных скоростях (от 1.0 до 2.1 м/с), и вы получите полноценную индивидуальную кривую сопротивления, а не просто одну цифру.

**Рисунок 2.** Система MAD. Каждый толчок в упор виден на графике силы как всплеск; при постоянной скорости их среднее и есть сопротивление. Попытки на пяти скоростях дают кривую сопротивления. Линия силы нарисована для объяснения, это не настоящая запись.

Анимация системы MAD из четырёх частей. Вверху показаны штанга целиком (длиной 23 м, с 16 упорами и датчиком силы на конце) и положение пловца вдоль неё. Ниже рисунок: пловец сбоку, вода срезана по поверхности, вид движется вместе с ним. Он плывёт на одних руках, ноги вместе лежат на колобашке, а под ним на глубине 0.8 м проходит штанга с упорами через каждые 1.35 м. Каждая кисть по очереди ложится на вертикальную грань упора впереди плеча, давит на неё, пока тело проходит над упором, и уходит с него позади плеча; упор, на который идёт нажим, подсвечен, а толчок показан стрелкой. Затем рука проносится над водой к следующему упору. Третья часть показывает силу, которую упоры передают датчику: на каждое отталкивание приходится всплеск с пиком около 100 ньютонов в самой медленной попытке и 275 в самой быстрой, а штриховой линией отмечено скользящее среднее, которое при постоянной скорости и есть активное сопротивление. В четвёртой части строится график зависимости сопротивления от скорости: каждая из пяти попыток, на 1.2, 1.4, 1.6, 1.8 и 2.0 метра в секунду, добавляет точку, примерно от 36 ньютонов при 1.2 до примерно 97 при 2.0, и через эти точки проводится кривая D = A·v^n, где D обозначает сопротивление, v скорость, а A и n подобранные постоянные.


Система MAD оказалась удивительно надёжной. При повторных тестах два дня подряд результаты одних и тех же пловцов расходились в среднем примерно на полтора ньютона, это вес одного яблока среднего размера. Даже когда расстояние между упорами изменили на 16 % (что изменило темп гребков на 14 %), измеренное сопротивление осталось прежним. Показатели MAD выходят примерно равными пассивному сопротивлению: например, в одном исследовании они составили 53 ньютона на скорости 1.48 м/с. Кроме того, графики разных пловцов отличаются друг от друга сильнее, чем предписывают учебники: сопротивление далеко не всегда растёт строго пропорционально квадрату скорости, как принято считать в большинстве моделей.

Однако за эту надёжность приходится платить: на системе MAD пловец плывёт не так, как обычно.

- **Только кроль и только руки.** Система подходит лишь для кроля с выключенными ногами, хотя работа ног даёт до 12 % общей мощности пловца.
- **Твёрдая опора вместо воды.** Давить ладонью на жёсткий упор совсем не то же самое, что делать захват податливой воды. К тому же начальная фаза гребка, от входа руки в воду до касания упора, вообще выпадает из измерений.
- **Навязанная длина гребка.** Расстояние между упорами жёстко диктует длину гребка, а значит, и темп на заданной скорости. На одинаковом проценте от максимальной скорости этот темп отличается от свободного плавания примерно на 14 %. Это как переходить ручей по камушкам: перебраться можно, но шагать естественно уже не получится. Каждый шаг приходится подстраивать под камни.
- **Искажение техники.** Пловцы вынуждены приподнимать голову, чтобы увидеть следующий упор, меняют угол сгиба локтя, а на максимальных скоростях с трудом успевают проворачивать руки с нужной частотой.

## Почему два метода противоречат друг другу

Метод определения по дыханию говорит, что активное сопротивление в 1.6–3 раза выше пассивного; упоры говорят, что они примерно равны. Оба метода не могут быть правы одновременно, если речь идёт об одном и том же явлении. И тем не менее спортивная наука живёт с этим противоречием уже сорок лет. На столе лежат три основных объяснения:

1. **Дорога изгибается.** Если реальная зависимость между потреблением кислорода и внешней помощью не прямая, а изогнутая, то линейная экстраполяция промахивается мимо цели, искусственно завышая результаты метода определения по дыханию.
2. **Упоры скрадывают часть сопротивления.** Твёрдые опоры, колобашка между ног, неучтённая фаза захвата и фиксированная длина гребка: каждый из этих факторов может «съедать» часть сопротивления, возникающего при реальном плавании. Когда тех же самых пловцов протестировали в гидроканале (бассейне с искусственным течением), их сопротивление при плавании на одних руках оказалось на 19–47 % выше, чем на системе MAD.
3. **Разные вопросы, разные ответы.** Метод определения по дыханию спрашивает, сколько энергии стоит перемещение всего пловца в пространстве, включая ту воду, которую руки и ноги отбрасывают назад. Упоры спрашивают лишь о том, с какой силой ладони давят на неподвижные точки. Возможно, под одной вывеской мы просто измеряем совершенно разные физические величины, и это возвращает нас к главной мысли первой статьи. (В четвёртой статье мы познакомимся с научной школой, которая смотрит на проблему именно так.)

## Главные выводы

Система MAD измеряет реальную механическую силу и даёт стабильные результаты изо дня в день, но работает только для кроля на руках с изменённой техникой гребка. Метод определения по дыханию связывает сопротивление с энергозатратами, но работает лишь на низких скоростях и опирается на далёкое продление прямой, которое невозможно проверить напрямую. Ни один из них не покажет вам реальное сопротивление пловца, работающего в полной координации на соревновательной скорости.

Чтобы подобраться к этому сопротивлению, исследователи обратились к новой идее: проплыть дважды, один раз свободно, а второй раз с небольшим, точно известным дополнительным сопротивлением, и сравнить результаты. Об этом пойдёт речь в следующей статье.

## Статьи серии

1. [Что такое активное сопротивление и почему его приходится оценивать косвенно](/ru/blog/active-drag-1-what-it-is/eli5/)
2. Упоры и маски: система MAD и энергетический метод (эта статья)
3. [Две попытки, одна мощность: методы возмущения](/ru/blog/active-drag-3-two-swims-one-power/eli5/)
4. [Остаточная тяга и гидродинамическая реакция](/ru/blog/active-drag-4-residual-thrust/eli5/)
5. [Почему методы расходятся и что из этого взять тренеру](/ru/blog/active-drag-5-why-they-disagree/eli5/)

Источники к этой статье приведены в [полной версии](/ru/blog/active-drag-2-pads-and-masks/#references).